Информационно-аналитическая система
для исследования динамики и качества экономического роста приграничных регионов
ИПРЭК СО РАН при финансовой поддержке РГНФ
В настоящее время
на сервере ведутся
технические работы
RU
EN


Индикаторы качества экономического роста → Оценка неравенства развития регионов России

Построение кривой Лоренца и расчет коэффициента Джини для показателя ВПР в расчете на душу населения по регионам РФ

Коэффициент Джини является одним из самых известных и широко используемых показателей, позволяющих характеризовать неравенство распределения дохода. Данный коэффициент рассчитывается исходя из кривой Лоренца, которая представляет собой кумулятивное распределение численности населения (от беднейшего до наиболее богатого), расположенного на горизонтальной оси и соответствующих этой численности долей дохода, расположенных на вертикальной оси. Если доходы распределены равномерно (10% населения получают 10% дохода, 20% населения – 20% дохода и т.д.), то график принимает форму диагонали под углом в 45°, которая называется «линией абсолютного равенства». В том случае, если присутствует неравенство доходов, кривая Лоренца отклоняется вниз от «линии абсолютного равенства».

Коэффициент Джини представляет собой отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и «линией абсолютного равенства» к площади треугольника, лежащей под линией абсолютного равенства. Коэффициент может принимать значения от 0 до 1, и соответственно чем больше значение коэффициента, тем более неравномерно распределены доходы. Коэффициент Джини может быть использован также для оценки степени неравенства развития регионов, в качестве доходов которых может рассматриваться валовый региональный продукт (ВРП), оценки степени неравенства распределения экологической нагрузки на окружающую среду по различным показателям (объем сточных вод, объем выбросов в атмосферу). В силу того, что российские регионы очень дифференцированы по территориальным размерам, численности населения, целесообразно рассматривать эти показатели в расчете на душу населения.

Для расчета коэффициента Джини и построения кривой Лоренца по показателю ВРП в расчете на душу населения необходимы следующие данные: ВРП в расчете на душу населения по регионам РФ в сопоставимых ценах.

Кривая Лоренца по показателю валовый региональный продукт в расчете на душу населения для регионов России

Рис.1. Кривая Лоренца по показателю валовый региональный продукт в расчете на душу населения для регионов России (2005 г.).

  1. Необходимо выполнить сортировку регионов по величине ВРП в расчете на душу населения по возрастанию.
  2. Разбиваем полученную совокупность данных на 10 интервалов.
  3. Определяем средний ВРП в расчете на душу населения для каждого из интервалов.
  4. Определяем удельные веса (доли) регионов для каждого из интервалов в общем количестве регионов.
  5. Рассчитав удельные веса (доли) регионов в общем количестве регионов суммируем их и получаем кумулятивный ряд по регионам, выраженный в процентах.
  6. Умножим средние для каждого интервала ВРП в расчете на душу населения на соответствующие удельные веса (доли) регионов, получив тем самым так называемые процентные числа групповых ВРП.
  7. Рассчитаем удельные веса (доли) групп в общем ВРП и, просуммировав их, получаем кумулятивный ряд по ВРП, выраженный в процентах.
  8. Строим кривую Лоренца. Для того этого наносим на график точки, абсциссы которых соответствуют кумулятивному ряду регионов, а ординаты - кумулятивному ряду ВРП.
  9. Рассчитываем площадь фигуры под кривой Лоренца. Ее можно найти как сумму площадей треугольника и трапеций, основания которых численно равны удельным весам ВРП, а высоты - соответствующим удельным весам регионов.
  10. Рассчитываем площадь фигуры, образованной кривой Лоренца и линией абсолютного равенства. Ее можно определить как разность между площадью треугольника под линией абсолютного равенства (она равна 5000) и площадью фигуры под кривой Лоренца.
  11. Рассчитываем коэффициент Джини как отношение площади фигуры образованной кривой Лоренца и линией абсолютного равенства к площади треугольника под линией абсолютного равенства (она равна 5000).
Пример рассчета коэффициента Джинни и построения кривой Лоренца.xls (31 Кб)

Обсуждение

Комментариев нет.

Добавить комментарий

Фамилия Имя Отчество
Место работы
Должность

Последние новости:

02.11.2013: Обновление модуля "Особо охраняемые природные территории"
07.09.2013: Обновен раздел "Индикаторы качества экономического роста".
02.11.2011: Добавлен раздел "Публикации по теме проекта"

Обсуждаемые темы на форуме:


Ссылки:


Российский гуманитарный научный фонд

Институт природных ресурсов, экологии и криологии

Дирекция по ООПТ Красноярского края

Бабр.ру


>> Вход для администратора